שינוי שפה
שינוי שפה
התחברות \ הרשמה
התחברות \ הרשמה
קטלוג
קטלוג
צור קשר
צור קשר

מתמטיקה דיסקרטית למדעי המחשב

מתמטיקה היא עולם ומלואו ומהווה בסיס להבנת עולמות רבים בהם גם עולם מדעי המחשב! אתם מוזמנים לקורס שירחיב את הבסיס המתמטי שלכם ויסייע לכם בלימודי מדעי המחשב הכולל: תורת הקבוצות, תורת הגרפים וקומבינטוריקה. הצטרפו אלינו והיחשפו לעולמות מתמטיים שטרם היכרתם.
icon-degrees
icon-price
long course
60
video play

  • היכרות עם ה"שפה" המתמטית שנותנת תורת הקבוצות
  • היכרות עם האופן שבו מושגי היסוד של המתמטיקה נבנים בעזרת תורת הקבוצות
  • היכרות עם טכניקות שונות לפתרון בעיות של ספירה
  • היכרות עם השפה של תורת הגרפים, שמאפשרת למדל בעיות טבעיות רבות
  • היכרות עם שימושים מורכבים בידע שנלמד במהלך הקורס.

הקורס מהווה מבוא לשלושה מהנושאים המרכזיים בבסיס המתמטי של מדעי המחשב: תורת הקבוצות, קומבינטוריקה ותורת הגרפים.

בתורת הקבוצות נלמדת ה”שפה” הבסיסית של המתמטיקה: אנו מכירים קבוצות ואת הפעולות שנעשות איתן, וכיצד ניתן לבנות מהם את המושגים המרכזיים במתמטיקה כדוגמת מספרים, יחסים ופונקציות. לאחר ההיכרות עם מושגי הבסיס אנו עוברים לעסוק בקבוצות אינסופיות, ומגיעים אל אחת מהתוצאות המפורסמות במתמטיקה – ההוכחה של קנטור לכך שקיימים (אינסוף) גדלים שונים של אינסוף. בצורה זו אנו מקבלים טעימה מהיופי שיש למתמטיקה להציע מבלי שנזדקק להיכרות עמוקה איתה או לידע קודם.

 בקומבינטוריקה נלמדות טכניקות לחישובים שמערבים ספירה של דברים – כמה סיסמאות אפשריות יש בהינתן אילוצים על בחירת סיסמה? כמה צעדי חישוב יבצע אלגוריתם מסוים? מה הסיכוי שלנו לזכות בלוטו? וכן הלאה. אנו מתחילים עם טכניקות בסיסיות ופשוטות ומגיעים להיכרות ראשונית עם כלים מתקדמים יחסית כדוגמת נוסחאות נסיגה ופונקציות יוצרות.

בתורת הגרפים אנו מתוודעים לאחד מהאובייקטים המתמטיים המרכזיים במדעי המחשב – גרף שמתאר אוסף של איברים (“צמתים”) והקשרים ביניהם (“קשתות”). לגרפים יישומים בשלל תחומים, מתיאור רשתות חברתיות ורשתות תחבורה, וכלה בתיאור תחבירים של שפות. כוחה של תורת הגרפים טמון ביכולת להפוך בעיות מהעולם האמיתי לבעיות פשוטות על גרפים, כדוגמת חיפוש מסלולים. בחלק זה של הקורס נתוודע למושגי הבסיס של התחום ונראה את התוצאה המתמטית המפורסמת שהולידה אותו – משפט אוילר על קיום מסלולים בגרפים (בתיאור פופולרי נפוץ – הקריטריון שמלמד אותנו אילו צורות ניתן לצייר מבלי להרים את העיפרון מהדף).

הקורס אינו מניח ידע קודם במתמטיקה ברמת אוניברסיטה, ונעשה בו ניסיון לשמור על רמת קושי מתונה, עם דחייה לסוף הקורס של חלק מהנושאים המאתגרים (אך מתגמלים) יותר.

לינקדאין
פייסבוק

ד”ר גדי אלכסנדרוביץ’

מרצה
The Technion – Israeli Institute of Technoogy

בוגר תואר שלישי במדעי המחשב מהטכניון וכותב הבלוג המתמטי “לא מדויק”